Реши задание на изображении

Краткий ответ

На фото приведены два варианта.

• Вариант 1:
  \[ \angle(AC,AB)=65^\circ-43^\circ=22^\circ, \qquad \angle(AC,CD)=22^\circ. \]

• Вариант 2:
  \[ \angle(AC,AB)=72^\circ-57^\circ=15^\circ, \qquad \angle(AC,CD)=15^\circ. \]

Решение

По рисунку улица \(EF\) расположена между улицами \(AB\) и \(AC\), поэтому угол между \(AB\) и \(AC\) равен разности данных углов:

\[ \varphi=\beta-\alpha. \]

Так как \(AB\parallel CD\), а \(AC\) — секущая, угол между \(AC\) и \(CD\) равен углу между \(AC\) и \(AB\).

Вариант 1:

\[ \varphi=65^\circ-43^\circ=22^\circ. \]

Вариант 2:

\[ \varphi=72^\circ-57^\circ=15^\circ. \]

Проверка: при параллельных улицах соответствующие углы, образованные секущей \(AC\), равны. Смежные углы при этом составляют \(158^\circ\) и \(165^\circ\) соответственно.