Краткий ответ:
- Объём метана: 224 л.
- Массовая доля метана в атмосфере: 0,058 %.
1. Объём метана из образца
Состав гидрата:
\[ \mathrm{CH_4\cdot 5{,}75H_2O} \]
Молярная масса гидрата:
\[ M=16+5{,}75\cdot18=119{,}5\ \text{г/моль} \]
Масса образца:
\[ 1{,}195\ \text{кг}=1195\ \text{г} \]
Количество вещества гидрата:
\[ n=\frac{1195}{119{,}5}=10\ \text{моль} \]
Из 1 моль гидрата образуется 1 моль метана, поэтому:
\[ n(\mathrm{CH_4})=10\ \text{моль} \]
При н. у. \(V_m=22{,}4\ \text{л/моль}\):
\[ V(\mathrm{CH_4})=10\cdot22{,}4=224\ \text{л} \]
2. Массовая доля метана в атмосфере
\[ 3000\ \text{Гт}=3000\cdot10^{12}=3\cdot10^{15}\ \text{кг} \]
Тогда массовая доля в процентах:
\[ w=\frac{3\cdot10^{15}}{5{,}15\cdot10^{18}}\cdot100\% \]
\[ w\approx0{,}05825\%\approx\boxed{0{,}058\%} \]
Проверка: \(3000\) Гт — это примерно \(0{,}058\%\) от массы атмосферы.
