Реши задание на изображении
Решение уравнений пошагово
Мне нужно внимательно разбирать десятичные дроби и знаки в этих задачах.
Для (a) я упростил 0.4x − 6 = −12, получив после проверки x = -15.
В (b) я получил x = 1/3 после преобразования уравнения.
(c) требует больше вычислений: раскрытия скобок и упрощения, чтобы найти x = -3. При проверке обе части совпали.
Для (d) я всё ещё разбираю это уравнение. Важно следить за всеми действиями, чтобы обеспечить точность!
Уточнение задания
Мне нужно уточнить запрос пользователя относительно заданий на изображении. Он упомянул «задание» в единственном числе, но на изображении показано несколько заданий, поэтому это немного непонятно. Разработчик предлагает задать короткий уточняющий вопрос, если есть неопределённость. Я подумаю, как сформулировать этот вопрос, сосредоточившись на том, что именно ему нужно: требуется ли решить все задания или только одно? Я хочу убедиться, что правильно это понял!
Решаю задание № 2.
Краткий ответ
а) \(x=-15\);
б) \(x=\dfrac13\);
в) \(x=-3\);
г) \(x=0\).
Решение
а)
\[
0{,}4x-6=-12
\]
\[
0{,}4x=-6
\]
\[
x=\frac{-6}{0{,}4}=-15
\]
Проверка: \(0{,}4\cdot(-15)-6=-6-6=-12\).
б)
\[
x+6=5+4x
\]
Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:
\[
6-5=4x-x
\]
\[
1=3x
\]
\[
x=\frac13
\]
Проверка: \[ \frac13+6=\frac{19}{3},\qquad 5+4\cdot\frac13=\frac{19}{3}. \]
в)
\[
13-3(x+1)=4-5x
\]
Раскроем скобки:
\[
13-3x-3=4-5x
\]
\[
10-3x=4-5x
\]
\[
10+2x=4
\]
\[
2x=-6
\]
\[
x=-3
\]
Проверка: \[ 13-3(-3+1)=19,\qquad 4-5(-3)=19. \]
г)
\[
0{,}2(3x-5)-0{,}3(x-1)=-0{,}7
\]
Раскроем скобки:
\[
0{,}6x-1-0{,}3x+0{,}3=-0{,}7
\]
\[
0{,}3x-0{,}7=-0{,}7
\]
\[
0{,}3x=0
\]
\[
x=0
\]
Проверка: \[ 0{,}2(-5)-0{,}3(-1)=-1+0{,}3=-0{,}7. \]
Принцип: раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, переносим слагаемые и делим на коэффициент при \(x\).
