Реши задание на изображении

Ответ: \(17\ \text{мл}\).

Объём вытесненной воды равен объёму золотого слитка.

1. Найдём количество вещества золота: \[ \nu=\frac{N}{N_A} =\frac{10^{24}}{6{,}02\cdot10^{23}} \approx1{,}66\ \text{моль}. \]

2. Найдём массу золота \((M_{\text{Au}}\approx197\ \text{г/моль})\): \[ m=\nu M\approx1{,}66\cdot197\approx327\ \text{г}. \]

3. Переведём плотность: \[ 19320\ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} =19{,}32\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}. \]

4. Найдём объём слитка: \[ V=\frac{m}{\rho} =\frac{327}{19{,}32} \approx16{,}9\ \text{см}^3. \]

Так как \(1\ \text{см}^3=1\ \text{мл}\), после округления: \[ \boxed{17\ \text{мл}}. \]

Проверка: \(17\ \text{мл}<200\ \text{мл}\), поэтому воды в стакане достаточно для вытеснения такого объёма.