2.202
Краткий ответ:
а) \(39\) цветков;
б) \(34\) книги;
в) \(61\) минута, или \(1\) ч \(1\) мин;
г) \(47\) р.;
д) \(40\) км/ч;
е) \(7\) км.
Решение с помощью уравнений
а) Пусть \(x\) — количество цветков в букете сначала. После добавления 36 цветков стало 75:
\[ x+36=75 \]
\[ x=75-36=39 \]
Проверка: \(39+36=75\).
Ответ: 39 цветков.
б) Пусть \(x\) — первоначальное количество книг. После того как переставили 19 книг, осталось 15:
\[ x-19=15 \]
\[ x=15+19=34 \]
Проверка: \(34-19=15\).
Ответ: 34 книги.
в) Переведём \(1\) ч \(40\) мин в минуты:
\[ 1\text{ ч }40\text{ мин}=100\text{ мин} \]
Пусть \(x\) — время решения новых задач:
\[ x+39=100 \]
\[ x=100-39=61\text{ мин} \]
\[ 61\text{ мин}=1\text{ ч }1\text{ мин} \]
Проверка: \(61+39=100\).
Ответ: 61 минута, или 1 ч 1 мин.
г) Пусть \(x\) — стоимость тетради. Витя имел 1322 р., после покупки осталось 1275 р.:
\[ 1322-x=1275 \]
\[ x=1322-1275=47 \]
Проверка: \(1322-47=1275\).
Ответ: 47 р.
д) Пусть \(x\) — первоначальная скорость катера. После увеличения на 15 км/ч она стала равна 55 км/ч:
\[ x+15=55 \]
\[ x=55-15=40\text{ км/ч} \]
Проверка: \(40+15=55\).
Ответ: 40 км/ч.
е) Пусть \(x\) — расстояние, которое Миша уже прошёл. Если он пройдёт ещё 3 км, весь путь составит 10 км:
\[ x+3=10 \]
\[ x=10-3=7\text{ км} \]
Проверка: \(7+3=10\).
Ответ: 7 км.
Принцип: если к неизвестному что-то добавили, составляем уравнение \(x+\dots=\dots\); если что-то убрали, — \(x-\dots=\dots\). Затем выполняем обратное действие.
