Реши задание на изображении

Краткий ответ: 4) \([0; 2]\).

Решим неравенство: \[ x^2-2x\le 0 \]

Вынесем \(x\) за скобки: \[ x(x-2)\le 0. \]

Найдём нули множителей: \[ x=0,\qquad x-2=0 \Rightarrow x=2. \]

Парабола \(x(x-2)\) направлена вверх, поэтому выражение принимает неположительные значения между корнями, включая сами корни:

\[ \boxed{x\in[0;2]}. \]

Проверка: при \(x=1\) \[ 1^2-2\cdot1=-1\le0, \] значит, выбранный промежуток подходит.