Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Уточнение задачи
Я рассматриваю, нужно ли обращаться к изображению, но записанная текстом задача кажется ясной, и я хочу сосредоточиться именно на ней. Упоминание «По записанному уравнению...» не является обязательным, поскольку изображение может быть напрямую не связано с задачей.
Я приступлю к решению поставленной задачи.
Ответ: x1=2, x2=3.
Затем разложу на множители следующим образом: x²−5x+6 = (x−2)(x−3).
Проверка даёт: x=2 или x=3.
Теперь я приведу похожий пример для практики.
Ответ: \(x_1=2,\; x_2=3\).
Разложим левую часть на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3), \]
так как \(2+3=5\) и \(2\cdot3=6\).
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ \boxed{x=2 \text{ или } x=3}. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0, \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
