Используйте алгоритм и найдите точки экстремума функции f(x)=3x^2-x^3

Для нахождения точек экстремума функции f(x)=3x^2-x^3, следует взять производную функции и приравнять ее к нулю.

f'(x) = 6x - 3x^2

Приравняем производную к нулю и решим уравнение:

6x - 3x^2 = 0

Факторизуем:

3x(2 - x) = 0

Таким образом, имеем два случая:

1. 3x = 0, следовательно x = 0.

2. (2 - x) = 0, следовательно x = 2.

Точки экстремума функции f(x)=3x^2-x^3: x = 0 и x = 2.