Реши задание на изображении

Пусть \(\angle ABC=\beta,\ \angle BCA=\gamma\).

\[ \angle DBC=180^\circ-2\gamma,\qquad \angle BCE=180^\circ-2\beta. \]

\[ \angle BPC=180^\circ-(180^\circ-2\gamma)-(180^\circ-2\beta) =2(\beta+\gamma)-180^\circ. \]

Так как \(\beta+\gamma=180^\circ-53^\circ\), получаем:

\[ \boxed{74^\circ} \]