Задачи с дано и решением
Краткие ответы:
- 1.8: \(t=4800\ \text{с}=1\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}\).
- 1.9: \(s=480\ \text{км}\).
- 1.10: \(v=9\ \text{км/ч}=2{,}5\ \text{м/с}\).
1.8
Дано:
\[ s=120\ \text{км}=120000\ \text{м} \]
\[ v=25\ \text{м/с} \]
Найти: \(t\).
Решение:
Время движения находим по формуле:
\[ t=\frac{s}{v} \]
\[ t=\frac{120000}{25}=4800\ \text{с} \]
Переведём в часы:
\[ 4800\ \text{с}=80\ \text{мин}=1\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} \]
Ответ: автомобиль ехал \(4800\ \text{с}\), или \(1\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}\).
1.9
Дано:
\[ t=1\ \text{сутки}=24\ \text{ч} \]
\[ v=20\ \text{км/ч} \]
Найти: \(s\).
Решение:
Расстояние находим по формуле:
\[ s=vt \]
\[ s=20\cdot24=480\ \text{км} \]
Ответ: расстояние между пристанями равно \(480\ \text{км}\).
1.10
Дано:
\[ s=3\ \text{км}=3000\ \text{м} \]
\[ t=20\ \text{мин}= \frac{1}{3}\ \text{ч}=1200\ \text{с} \]
Найти: \(v\) в км/ч и м/с.
Решение:
Сначала найдём скорость в километрах в час:
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{3}{1/3}=9\ \text{км/ч} \]
Переведём скорость в метры в секунду:
\[ v=\frac{3000}{1200}=2{,}5\ \text{м/с} \]
Проверка:
\[ 2{,}5\cdot3{,}6=9\ \text{км/ч} \]
Ответ: скорость собаки равна \(9\ \text{км/ч}\), или \(2{,}5\ \text{м/с}\).
Главный принцип:
\[ s=vt,\qquad v=\frac{s}{t},\qquad t=\frac{s}{v}. \]
Перед решением нужно привести расстояние и время к согласованным единицам.
