Реши задачу
Ответ: \(\boxed{150}\).
При стандартном условии ребуса разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые — одну и ту же.
Обозначим цифры букв \(Х\) и \(Й\) через \(x\) и \(y\). Из разрядов единиц:
\[ x\equiv 4y\pmod{10},\qquad y\equiv 4x\pmod{10}. \]
Отсюда возможны пары цифр \((x,y)=(2,8)\) или \((8,2)\), поэтому
\[ x+y=10. \]
Буква \(О\) не может обозначать \(2\), иначе одно из чисел \(4\overline{ОЙ}\) или \(4\overline{ОХ}\) было бы трёхзначным. Значит, \(О=1\).
Тогда:
\[ \overline{ОЙ}+\overline{ОХ} =(10+y)+(10+x)=20+(x+y)=30. \]
По условию:
\[ \overline{ЭХ}=4\overline{ОЙ},\qquad \overline{АЙ}=4\overline{ОХ}. \]
Следовательно,
\[ \begin{aligned} S&=\overline{ЭХ}+\overline{ОЙ}+\overline{АЙ}+\overline{ОХ}\\ &=5\overline{ОЙ}+5\overline{ОХ}\\ &=5\cdot30=\boxed{150}. \end{aligned} \]
Например:
\[ 72=4\cdot18,\qquad 48=4\cdot12, \]
и
\[ 72+18+48+12=150. \]
Обсуждение
3 сообщенияРеши
Пусть крокодил получил \(x\) конфет.
Тогда:
- носорог — \(x+2\);
- бегемот — \(x+3\);
- слон — \(x+5\).
Составим уравнение:
\[ x+(x+2)+(x+3)+(x+5)=2026 \]
\[ 4x+10=2026,\qquad 4x=2016,\qquad x=504. \]
Слон получил:
\[ 504+5=\boxed{509} \]
Ответ: 509 конфет.
Реши задачу
