Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. 2) \((-4;\,-1)\)
2. \(x_{\min}=-6\)
3. 2) \((-9;\,1)\)
4. 4) \(0{,}45\)

Решение

1.
\[ \begin{cases} x<-1,\\ -4-x<0. \end{cases} \]

Из второго неравенства: \[ -x<4 \quad\Rightarrow\quad x>-4. \]

Пересечение условий: \[ -4<x<-1. \]

Это интервал между \(-4\) и \(-1\), поэтому правильный рисунок — 2.

2. \[ \begin{cases} 2x+12\ge 0,\\ x+5\le 2. \end{cases} \]

\[ 2x\ge -12 \Rightarrow x\ge -6, \] \[ x\le -3. \]

Общее решение: \[ x\in[-6;\,-3]. \]

Наименьшее значение: \[ \boxed{-6}. \]

Проверка: \(2\cdot(-6)+12=0\ge0\), \(-6+5=-1\le2\).

3. \[ \begin{cases} -5+5x<0,\\ 4-3x<31. \end{cases} \]

\[ 5x<5 \Rightarrow x<1, \] \[ -3x<27 \Rightarrow x>-9 \] (при делении на отрицательное число знак меняется).

Значит, \[ -9<x<1, \] то есть правильный ответ — 2) \((-9;\,1)\).

4. Сравним числа: \[ 0{,}42<0{,}45<\frac6{13}\approx0{,}4615<\frac8{17}\approx0{,}4706. \]

Точки на прямой идут слева направо как \(A,B,C,D\). Поэтому точке \(B\) соответствует второе число: \[ \boxed{0{,}45}. \]