номер 2.98

Краткий ответ:
а) \(60\); б) \(100\).

Чтобы найти НОК знаменателей, разложим их на простые множители и возьмём каждый множитель в наибольшей степени.

а) Знаменатели \(15\) и \(12\):

\[ 15=3\cdot5,\qquad 12=2^2\cdot3. \]

\[ \text{НОК}(15;12)=2^2\cdot3\cdot5=60. \]

Проверка: \(60:15=4\), \(60:12=5\).

б) Знаменатели \(20\) и \(25\):

\[ 20=2^2\cdot5,\qquad 25=5^2. \]

\[ \text{НОК}(20;25)=2^2\cdot5^2=100. \]

Проверка: \(100:20=5\), \(100:25=4\).

Числители при нахождении общего знаменателя не учитываются.