Реши задание на изображении
а) \(\frac{2}{3}=\frac{14}{21}>\frac{8}{21}\);
б) \(\frac{4}{15}<\frac{2}{5}=\frac{6}{15}\);
в) \(\frac{3}{8}=\frac{15}{40}<\frac{17}{40}\);
г) \(\frac{5}{6}=\frac{30}{36}<\frac{31}{36}\).
Обсуждение
5 сообщенийПодробние
Подробно:
Правило: чтобы сравнить дроби, удобно привести их к общему знаменателю. У дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель.
а)
\[
\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 7}{3\cdot 7}=\frac{14}{21}
\]
Сравниваем:
\[ \frac{14}{21}>\frac{8}{21}, \]
так как \(14>8\). Значит,
\[ \boxed{\frac{2}{3}>\frac{8}{21}}. \]
б)
\[
\frac{2}{5}=\frac{2\cdot 3}{5\cdot 3}=\frac{6}{15}
\]
Теперь:
\[ \frac{4}{15}<\frac{6}{15}, \]
так как \(4<6\). Значит,
\[ \boxed{\frac{4}{15}<\frac{2}{5}}. \]
в)
\[
\frac{3}{8}=\frac{3\cdot 5}{8\cdot 5}=\frac{15}{40}
\]
Сравниваем:
\[ \frac{15}{40}<\frac{17}{40}, \]
так как \(15<17\). Поэтому
\[ \boxed{\frac{3}{8}<\frac{17}{40}}. \]
г)
\[
\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 6}{6\cdot 6}=\frac{30}{36}
\]
Сравниваем:
\[ \frac{30}{36}<\frac{31}{36}, \]
так как \(30<31\). Значит,
\[ \boxed{\frac{5}{6}<\frac{31}{36}}. \]
Объясни
Смысл такой: сравнивать дроби проще, если сделать у них одинаковые знаменатели.
Дробь можно умножить на любое число и числитель, и знаменатель одновременно — её значение не изменится:
\[ \frac{a}{b}=\frac{a\cdot n}{b\cdot n}. \]
Когда знаменатели одинаковые, сравниваем только числители: у кого числитель больше, та дробь больше.
а)
Нужно сравнить \(\frac23\) и \(\frac{8}{21}\).
Превратим знаменатель \(3\) в \(21\):
\[ 3\cdot7=21. \]
Значит, и числитель умножаем на \(7\):
\[ \frac23=\frac{2\cdot7}{3\cdot7}=\frac{14}{21}. \]
Теперь:
\[ \frac{14}{21}>\frac{8}{21}, \]
потому что \(14>8\).
\[ \boxed{\frac23>\frac{8}{21}} \]
б)
\[ \frac25=\frac{2\cdot3}{5\cdot3}=\frac6{15}. \]
Сравниваем:
\[ \frac4{15}<\frac6{15}, \]
потому что \(4<6\).
\[ \boxed{\frac4{15}<\frac25} \]
в)
\[ \frac38=\frac{3\cdot5}{8\cdot5}=\frac{15}{40}. \]
\[ \frac{15}{40}<\frac{17}{40}, \]
потому что \(15<17\).
\[ \boxed{\frac38<\frac{17}{40}} \]
г)
\[ \frac56=\frac{5\cdot6}{6\cdot6}=\frac{30}{36}. \]
\[ \frac{30}{36}<\frac{31}{36}, \]
потому что \(30<31\).
\[ \boxed{\frac56<\frac{31}{36}} \]
Главное правило: сначала делаем одинаковые знаменатели, затем сравниваем числители.
Выполните действия 1/5 + 1/7, 3/5 +5/6, 1/6 + 04/21
