Задача Задача №3723428
А
А
Номер 169
Пришли, пожалуйста, фото или полный текст задания № 169 и укажи предмет/учебник, если это важно.
Обсуждение
2 сообщения А
Номер 169 геометрия 8 класс
Рассмотрим прямоугольный треугольник \(ABK\).
Так как \(ABCD\) — квадрат, то \(\angle ABK=90^\circ\). По условию:
\[ AK=2BK \quad\Rightarrow\quad BK=\frac12 AK. \]
В треугольнике \(ABK\):
\[ \sin\angle BAK=\frac{BK}{AK}=\frac12, \]
значит,
\[ \angle BAK=30^\circ. \]
Угол квадрата \(\angle BAD=90^\circ\), поэтому
\[ \angle KAD=90^\circ-30^\circ=60^\circ. \]
\[ \boxed{\angle KAD=60^\circ} \]
