Реши задание на изображении

Анализ открытой поверхности куба

Я пытаюсь разобраться с открытой поверхностью куба после удаления его центра. Думаю, что у оставшейся формы появится пять новых видимых граней, образованных внутренними сторонами соседних кубиков. Покраска включает покрытие всех поверхностей, в том числе этих новых граней. Мне нужно посчитать, сколько граней окрашено у исходного куба 3x3x3, включая углы, рёбра, центры граней и внутреннюю часть. После удаления произойдут изменения на поверхностях окружающих соседних кубиков.

Подсчёт окрашенных поверхностей

Я пытаюсь определить количество поверхностей после окрашивания внешней грани кубиков, расположенных на краевых позициях плоскости z=1. Каждый из них получает дополнительную окрашенную грань из-за полости. Таким образом, вместо всего двух окрашенных граней у каждого краевого кубика теперь их три: исходная грань z, боковая грань и новая грань со стороны полости. Хм, это определённо меняет мои предыдущие расчёты. Нужно пересмотреть их!

Проверка граней кубиков

Мне нужно проверить, действительно ли у «четырёх краевых кубиков, граничащих с отверстием» есть по одной новой квадратной грани в дополнение к их исходной внешней грани. Похоже, всего имеется пять новых граней. Но здесь есть тонкость: у соседних кубиков могут быть открытые грани, обращённые к отверстию, наряду с их тремя окрашенными гранями. У центра за отверстием действительно появляется одна новая грань. Мне нужно проверить исходную окраску внешних граней после удаления и убедиться, что все подсчёты сходятся.