Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ: \(x=2\) или \(x=3\).
Ищем два числа, произведение которых равно \(6\), а сумма — \(-5\). Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=(x-2)(x-3). \]
Получаем:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ \boxed{x_1=2,\quad x_2=3}. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Обсуждение
6 сообщенийНа фото несколько упражнений, но не указано, какое именно нужно решить. Какой номер разбираем: 130, 131, 132, 133, 134, 135 или 136?
131
Пришли, пожалуйста, крупное фото или текст условия упражнения №131 — его содержание сейчас не отображается.
Это продолжение текущей задачи: на изображении упражнение №131.
131
а)
\[
x^2=10-3x
\]
\[ x^2+3x-10=0 \]
\[ (x+5)(x-2)=0 \]
Корни уравнения: \(-5\) и \(2\). Из предложенных чисел подходит:
\[ \boxed{x=2} \]
б)
\[
x(x^2-7)=6
\]
\[ x^3-7x-6=0 \]
\[ (x+2)(x+1)(x-3)=0 \]
Корни:
\[ x=-2,\quad x=-1,\quad x=3. \]
Ответ:
а) \(\boxed{2}\);
б) \(\boxed{-2,\,-1,\,3}\).
