Реши подробно, математика 6 класс

Краткий ответ

1) Какую часть минуты составляют:

1. \(4\text{ с}=\frac{1}{15}\) минуты;
2. \(12\text{ с}=\frac{1}{5}\) минуты;
3. \(28\text{ с}=\frac{7}{15}\) минуты;
4. \(40\text{ с}=\frac{2}{3}\) минуты.

2) Какую часть прямого угла составляют:

1. \(5^\circ=\frac{1}{18}\) прямого угла;
2. \(12^\circ=\frac{2}{15}\) прямого угла;
3. \(18^\circ=\frac{1}{5}\) прямого угла;
4. \(42^\circ=\frac{7}{15}\) прямого угла;
5. \(45^\circ=\frac{1}{2}\) прямого угла.

Решение

Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно разделить часть на целое:

\[ \text{часть}=\frac{\text{данная величина}}{\text{вся величина}}. \]

1. Часть минуты

В одной минуте \(60\) секунд. Поэтому каждое число секунд делим на \(60\).

1. Для \(4\) секунд:

\[ \frac{4}{60}=\frac{1}{15}. \]

Значит, \(4\) секунды — это \(\frac{1}{15}\) минуты.

2. Для \(12\) секунд:

\[ \frac{12}{60}=\frac{1}{5}. \]

3. Для \(28\) секунд:

\[ \frac{28}{60}=\frac{7}{15}. \]

4. Для \(40\) секунд:

\[ \frac{40}{60}=\frac{2}{3}. \]

Дроби сократили, разделив числитель и знаменатель на общий делитель.

2. Часть прямого угла

Прямой угол равен \(90^\circ\). Поэтому величину каждого угла делим на \(90^\circ\).

1. Для угла \(5^\circ\):

\[ \frac{5}{90}=\frac{1}{18}. \]

2. Для угла \(12^\circ\):

\[ \frac{12}{90}=\frac{2}{15}. \]

3. Для угла \(18^\circ\):

\[ \frac{18}{90}=\frac{1}{5}. \]

4. Для угла \(42^\circ\):

\[ \frac{42}{90}=\frac{7}{15}. \]

5. Для угла \(45^\circ\):

\[ \frac{45}{90}=\frac{1}{2}. \]

Проверка

Например:

\[ 60\cdot\frac{2}{3}=40\text{ с}, \qquad 90^\circ\cdot\frac{7}{15}=42^\circ. \]

Получились исходные величины, значит, ответы верны.