Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(67\ 133\ 951\ 847\).
- а) \(x=3\); б) \(x=36\).
- Отметить точки \(3,\ 6,\ 8,\ 10\).
- а) \(8600\); б) \(572470\).
- а) \(912\); б) \(350\).
- а) \(126,\ 5193\); б) \(370,\ 874,\ 126\).
- \(52\) км.
Решение
1. Запись числа цифрами
Разбиваем число на классы:
- 67 миллиардов;
- 133 миллиона;
- 951 тысяча;
Получаем:
\[ \boxed{67\ 133\ 951\ 847} \]
2. Уравнения
а)
\[ 12x+5x-10=41 \]
\[ 17x-10=41 \]
\[ 17x=51 \]
\[ x=3 \]
Проверка:
\[ 12\cdot3+5\cdot3-10=36+15-10=41. \]
б) На изображении: \(23\cdot(x-12)=552\).
\[ 23(x-12)=552 \]
\[ x-12=552:23=24 \]
\[ x=24+12=36 \]
Проверка:
\[ 23\cdot(36-12)=23\cdot24=552. \]
3. Координатный луч
Нужно начертить луч, выбрать единичный отрезок и отметить точки:
\[ 0\ ─ 1\ ─ 2\ ─ 3\ ─ 4\ ─ 5\ ─ 6\ ─ 7\ ─ 8\ ─ 9\ ─ 10\ \rightarrow \]
Отметить числа \(3,\ 6,\ 8,\ 10\).
4. Округление
а) \(8573\) до сотен.
Цифра десятков — \(7\), поэтому увеличиваем цифру сотен:
\[ 8573\approx\boxed{8600}. \]
б) \(572469\) до десятков.
Цифра единиц — \(9\), поэтому увеличиваем цифру десятков:
\[ 572469\approx\boxed{572470}. \]
5. Значения выражений
а)
\[ (834+712)-634=1546-634=\boxed{912}. \]
Удобнее сгруппировать так:
\[ (834-634)+712=200+712=912. \]
б)
\[ 847-(147+350)=847-497=\boxed{350}. \]
6. Делимость чисел
Признак делимости на \(3\): сумма цифр делится на \(3\).
- \(370:\ 3+7+0=10\) — не делится;
- \(874:\ 8+7+4=19\) — не делится;
- \(126:\ 1+2+6=9\) — делится;
- \(5193:\ 5+1+9+3=18\) — делится.
На 3 делятся:
\[ \boxed{126,\ 5193}. \]
На \(2\) делятся числа, оканчивающиеся на \(0,2,4,6,8\).
\[ \boxed{370,\ 874,\ 126}. \]
7. Задача о поездах
Скорость сближения расстояния между поездами:
\[ 76-63=13\text{ км/ч}. \]
За \(4\) часа расстояние станет:
\[ 13\cdot4=\boxed{52\text{ км}}. \]
Схема:
Станция ───── поезд 63 км/ч ── 52 км ── поезд 76 км/ч ──→
252 км 304 км
