Рассмотри изображение вместе с последним сообщением и историей диалога. Сначала определи, это продолжение текущей учебной цели или самостоятельное новое задание.

№ 381

\[ \sqrt2\cdot\sqrt3=\sqrt{2\cdot3}=\sqrt6. \]

По калькулятору:

\[ \sqrt6\approx 2{,}44948974. \]

Первый способ:

\[ \sqrt2\approx1{,}41421356,\qquad \sqrt3\approx1{,}73205081, \]

\[ 1{,}41421356\cdot1{,}73205081\approx2{,}44948974. \]

Удобнее второй способ: сначала заменить произведение на \(\sqrt6\), а затем вычислить его значение.

Ответ: \(\boxed{2{,}44948974\ldots}\)

№ 383

Представим каждое выражение в виде квадрата:

а) \(\displaystyle a^4=(a^2)^2\);

б) \(\displaystyle a^6=(a^3)^2\);

в) \(\displaystyle a^{18}=(a^9)^2\);

г) \(\displaystyle \frac1{a^{10}}=\left(\frac1{a^5}\right)^2\);

д) \(\displaystyle a^2b^8=(ab^4)^2\);

е) \(\displaystyle \frac{a^6}{b^{12}}=\left(\frac{a^3}{b^6}\right)^2\).