Реши
Краткие ответы
- № 3:
а) \(14\dfrac{7}{40}\); б) \(\dfrac{75}{2048}\); в) \(-\dfrac{179}{450}\); г) \(\dfrac{25}{18}\). - № 5:
а) \(7{,}071067\ldots\); б) \(3{,}130495\ldots\). - № 6: по видимой части осталось \(\dfrac{9}{14}\) торта.
- № 7: \(480\) г.
- № 8: \(\dfrac{19}{16}\).
№ 3
а)
\[
\frac98\cdot\frac9{15}+13\frac12
=\frac98\cdot\frac35+\frac{27}{2}
=\frac{27}{40}+\frac{540}{40}
=\frac{567}{40}
=14\frac7{40}.
\]
б)
\[
\left[\left(-\frac58\right)^2\cdot\left(\frac34\right)^3\right]\cdot\frac29
=\frac{25}{64}\cdot\frac{27}{64}\cdot\frac29
=\frac{75}{2048}.
\]
в)
\[
-2\frac1{15}\left(\frac83-\frac7{10}\right)+3\frac23
\]
\[
=-\frac{31}{15}\left(\frac{80}{30}-\frac{21}{30}\right)+\frac{11}{3}
=-\frac{31}{15}\cdot\frac{59}{30}+\frac{11}{3}
\]
\[
=-\frac{1829}{450}+\frac{1650}{450}
=-\frac{179}{450}.
\]
г)
\[
\left[\frac58-\left(-\frac34\right)+\frac3{16}\right]\cdot\frac89
\]
\[
=\left(\frac{10}{16}+\frac{12}{16}+\frac3{16}\right)\cdot\frac89
=\frac{25}{16}\cdot\frac89
=\frac{25}{18}.
\]
№ 5
а)
\[
\sqrt{52{,}25-\left(-\frac32\right)^2}
=\sqrt{52{,}25-2{,}25}
=\sqrt{50}
=7{,}071067\ldots
\]
Первые пять цифр: \(7{,}0710\).
При округлении до пяти значащих цифр: \(7{,}0711\).
б)
\[
\sqrt{5^3-\frac{24^2}{5}}
=\sqrt{125-\frac{576}{5}}
=\sqrt{\frac{49}{5}}
=3{,}130495\ldots
\]
Первые пять цифр: \(3{,}1304\).
При округлении до пяти значащих цифр: \(3{,}1305\).
№ 6
Если в условии дано, что отрезали \(\dfrac5{14}\) торта, то осталось:
\[ 1-\frac5{14}=\frac{14}{14}-\frac5{14}=\frac9{14}. \]
Продолжение условия и пункты задания на фото неразборчивы.
№ 7
\[ 10{,}3\text{ кг}=10300\text{ г}. \]
Масса фасоли:
\[ 10300-700=9600\text{ г}. \]
Масса одного пакета:
\[ 9600:20=480\text{ г}. \]
Ответ: \(480\) г.
№ 8
Искомое число — середина между числами \(-0{,}375\) и \(2\dfrac34\):
\[ -0{,}375=-\frac38,\qquad 2\frac34=\frac{11}{4}=\frac{22}{8}. \]
\[ x=\frac{-\frac38+\frac{22}{8}}{2} =\frac{\frac{19}{8}}{2} =\frac{19}{16}. \]
Проверка:
\[ \frac{19}{16}-\left(-\frac6{16}\right)=\frac{25}{16}, \qquad \frac{44}{16}-\frac{19}{16}=\frac{25}{16}. \]
Расстояния равны.
Обсуждение
13 сообщенийРеши
Исправляю предыдущее решение. В задании №3:
а)
\[ \frac38\cdot\frac8{15}\div13\frac12 =\frac15\div\frac{27}{2} =\frac15\cdot\frac{2}{27} =\boxed{\frac{2}{135}}. \]
б)
\[ \left[\left(-\frac58\right)^2-\left(\frac34\right)^3\right]\cdot\frac23 \] \[ =\left(\frac{25}{64}-\frac{27}{64}\right)\cdot\frac23 =-\frac{2}{64}\cdot\frac23 =-\frac1{32}\cdot\frac23 =\boxed{-\frac1{48}}. \]
в)
\[ -2\frac1{12}\cdot\left(\frac35-\frac7{10}\right)\div3\frac23 \] \[ =-\frac{25}{12}\cdot\left(\frac6{10}-\frac7{10}\right)\div\frac{11}{3} =-\frac{25}{12}\cdot\left(-\frac1{10}\right)\cdot\frac3{11} \] \[ =\frac5{24}\cdot\frac3{11} =\boxed{\frac5{88}}. \]
г)
\[ \left[\frac58-\left(-4\frac12\right):\frac3{16}\right]\cdot\frac89 \] \[ =\left[\frac58-\left(-\frac92\cdot\frac{16}{3}\right)\right]\cdot\frac89 =\left(\frac58+24\right)\cdot\frac89 \] \[ =\frac{197}{8}\cdot\frac89 =\boxed{\frac{197}{9}} =\boxed{21\frac89}. \]
Ответ:
\[
\boxed{\text{а) }\frac{2}{135};\quad
\text{б) }-\frac1{48};\quad
\text{в) }\frac5{88};\quad
\text{г) }\frac{197}{9}.}
\]
Реши
№ 5
а)
\[
\sqrt{52{,}25-\left(-\frac32\right)^2}
=\sqrt{52{,}25-2{,}25}
=\sqrt{50}
\approx 7{,}071067\ldots
\]
Первые пять цифр: \(7{,}0710\).
При округлении до пяти значащих цифр: \(7{,}0711\).
б)
\[
\sqrt{5^3-\frac{24^2}{5}}
=\sqrt{125-\frac{576}{5}}
=\sqrt{\frac{49}{5}}
\approx 3{,}130495\ldots
\]
Первые пять цифр: \(3{,}1304\).
При округлении до пяти значащих цифр: \(3{,}1305\).
№ 6а
После того как Коля отрезал \(\frac5{14}\) торта, осталось:
\[ 1-\frac5{14}=\frac9{14}. \]
Другой части досталось \(\frac23\) от оставшегося торта, значит маме досталась оставшаяся \(\frac13\):
\[ \frac13\cdot\frac9{14}=\frac3{14}. \]
Ответ: \(\boxed{\frac3{14}}\) торта.
Реши
№ 6
Пусть весь торт — \(1\).
Алиса получила:
\[ \frac{5}{14}. \]
Осталось:
\[ 1-\frac{5}{14}=\frac{9}{14}. \]
Ксюша получила \(\frac23\) оставшегося торта:
\[ \frac23\cdot\frac{9}{14}=\frac{3}{7}=\frac{6}{14}. \]
Жанне досталась оставшаяся часть:
\[ \frac{9}{14}-\frac{6}{14}=\boxed{\frac{3}{14}}. \]
Сравним части:
\[ \frac{6}{14}>\frac{5}{14}>\frac{3}{14}. \]
Ответ:
а) Жанне досталось \(\boxed{\frac{3}{14}}\) торта;
б) больше всех получила Ксюша.
Выражения № 5в и № 5г на фото размыты. Пришли, пожалуйста, крупный снимок только этих двух пунктов.
Реши номер 5
По фото чётко читаются только пункты а) и б). Решение:
а)
\[ \sqrt{52{,}25-\left(-\frac32\right)^2} =\sqrt{52{,}25-2{,}25} =\sqrt{50} \approx \boxed{7{,}0710678\ldots} \]
б)
\[ \sqrt{5^3-\frac{24^2}{5}} =\sqrt{125-\frac{576}{5}} =\sqrt{\frac{49}{5}} =\frac7{\sqrt5} \approx \boxed{3{,}1304951\ldots} \]
Пункты в) и г) на снимке всё ещё размыты: неразборчивы дроби и степени. Пришли крупное фото только верхней строки с этими двумя пунктами.
Реши номер 6
Реши номер 6
№ 6
Всего торт — \(1\).
Азиза взяла:
\[ \frac{5}{14}. \]
Осталось:
\[ 1-\frac{5}{14}=\frac{9}{14}. \]
Хилоле досталось \(\frac23\) от оставшегося торта:
\[ \frac23\cdot\frac{9}{14}=\frac{3}{7}=\frac{6}{14}. \]
Жахонгиру досталась оставшаяся часть:
\[ \frac{9}{14}-\frac{6}{14}=\boxed{\frac{3}{14}}. \]
Сравним доли:
\[ \frac{6}{14}>\frac{5}{14}>\frac{3}{14}. \]
Ответ:
а) Жахонгиру досталось \(\boxed{\frac{3}{14}}\) торта;
б) наибольшую часть получила Хилола.
Реши номер 7
№ 7
Масса фасоли в коробке:
\[ 10{,}3\text{ кг}=10300\text{ г}, \]
\[ 10300-700=9600\text{ г}. \]
В коробке 20 пакетов, поэтому масса одного пакета:
\[ 9600:20=\boxed{480\text{ г}}. \]
Ответ: \(480\) г.
