Реши задание на изображении

Краткий ответ: верны утверждения 3, 4 и 6:

\[ a+2b>0,\qquad \frac ab<0,\qquad b(a-b)<0. \]

Объяснение

По числовой оси:

\[ a<0<-a<b. \]

Значит:

• \(a<0\);
• \(b>0\);
• \(b>-a=|a|\).

Проверим варианты:

1. \(\;ab>0\) — неверно, так как \(a<0\), \(b>0\), поэтому \(ab<0\).

2. \(\;a+b<0\) — неверно:

\[ a+b=b-|a|>0. \]

3. \(\;a+2b>0\) — верно:

\[ a+2b=2b-|a|>0. \]

4. \(\;\dfrac ab<0\) — верно, так как отрицательное число делится на положительное.

5. \(\;a-b>0\) — неверно: отрицательное \(a\) минус положительное \(b\) даёт отрицательное число.

6. \(\;b(a-b)<0\) — верно: \(b>0\), а \(a-b<0\), значит произведение отрицательно.

Ответ: 3, 4, 6.