задачи с дано и решением
Краткие ответы:
- 1.8: \(t=4800\ \text{с}=1\ \text{ч}\ 20\ \text{мин}\).
- 1.9: \(s=480\ \text{км}\).
- 1.10: \(v=9\ \text{км/ч}=2{,}5\ \text{м/с}\).
1.8
Дано:
\[ s=120\ \text{км}=120\,000\ \text{м} \]
\[ v=25\ \text{м/с} \]
Найти: \(t\).
Решение:
Время движения вычисляется по формуле:
\[ t=\frac{s}{v} \]
Подставим значения:
\[ t=\frac{120\,000}{25}=4800\ \text{с} \]
Переведём в часы:
\[ 4800\ \text{с}=80\ \text{мин}=1\ \text{ч}\ 20\ \text{мин} \]
Ответ: автомобиль ехал 4800 с, или 1 ч 20 мин.
Проверка:
\[ 25\cdot4800=120\,000\ \text{м}=120\ \text{км} \]
1.9
Дано:
\[ t=1\ \text{сутки}=24\ \text{ч} \]
\[ v=20\ \text{км/ч} \]
Найти: \(s\).
Решение:
Расстояние вычисляется по формуле:
\[ s=vt \]
Подставим значения:
\[ s=20\cdot24=480\ \text{км} \]
Ответ: расстояние между пристанями равно 480 км.
Проверка:
\[ \frac{480\ \text{км}}{24\ \text{ч}}=20\ \text{км/ч} \]
1.10
Дано:
\[ s=3\ \text{км} \]
\[ t=20\ \text{мин} \]
Найти: \(v\) в км/ч и м/с.
Скорость в километрах в час
Переведём время:
\[ 20\ \text{мин}=\frac{20}{60}\ \text{ч}=\frac13\ \text{ч} \]
Используем формулу:
\[ v=\frac{s}{t} \]
\[ v=\frac{3}{1/3}=9\ \text{км/ч} \]
Скорость в метрах в секунду
Переведём величины в СИ:
\[ 3\ \text{км}=3000\ \text{м} \]
\[ 20\ \text{мин}=1200\ \text{с} \]
\[ v=\frac{3000}{1200}=2{,}5\ \text{м/с} \]
Ответ:
\[ \boxed{v=9\ \text{км/ч}=2{,}5\ \text{м/с}} \]
Проверка перевода:
\[ 9\ \text{км/ч}=\frac{9}{3{,}6}=2{,}5\ \text{м/с} \]
Главный принцип: если известны расстояние и время, скорость находят по формуле \(\displaystyle v=\frac{s}{t}\); расстояние — \(\displaystyle s=vt\); время — \(\displaystyle t=\frac{s}{v}\). Перед вычислением единицы измерения должны быть согласованы.
