Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. \(N=2^i\)
2. \(L=K\cdot i\)
3. а) \(5\) байт \(=40\) бит; б) \(2\) Кбайт \(=2048\) байт; в) \(32768\) бит \(=4\) Кбайт
4. \(200\) байт \(<0{,}25\) Кбайт; \(3\) байта \(=24\) бита
5. \(8\) бит
6. \(60\) Кбайт, вариант 4
7. \(320\) бит, вариант 1

Решение

Используем:

\[ 1\text{ байт}=8\text{ бит}, \qquad 1\text{ Кбайт}=1024\text{ байта}. \]

1. Если один символ кодируется \(i\) битами, то число возможных символов:

\[ N=2^i. \]

2. Информационный объём сообщения из \(K\) символов:

\[ L=K\cdot i. \]

3. Перевод единиц

а)

\[ 5\cdot 8=40\text{ бит}. \]

б)

\[ 2\cdot1024=2048\text{ байт}. \]

в)

\[ 32768:8=4096\text{ байт}, \]

\[ 4096:1024=4\text{ Кбайт}. \]

4. Сравнение

\[ 0{,}25\text{ Кбайт}=0{,}25\cdot1024=256\text{ байт}, \]

поэтому:

\[ 200\text{ байт}<0{,}25\text{ Кбайт}. \]

Также:

\[ 3\text{ байта}=3\cdot8=24\text{ бита}, \]

значит:

\[ 3\text{ байта}=24\text{ бита}. \]

5.

\[ 256=2^8, \]

следовательно, информационный вес одного символа равен:

\[ i=8\text{ бит}. \]

6. Число символов в статье:

\[ 32\cdot40\cdot48=61440\text{ символов}. \]

Один символ кодируется 8 битами, то есть одним байтом:

\[ 61440\text{ байт}:1024=60\text{ Кбайт}. \]

Ответ: 4) 60 Кбайт.

7.

\[ 16=2^4, \]

значит, один символ несёт \(4\) бита информации. Для 80 символов:

\[ L=80\cdot4=320\text{ бит}. \]

Ответ: 1) 320 бит.