Реши задание на изображении

Ответ: \(\boxed{36}\).

Всего от \(A\) до \(B\) нужно сделать:

• \(5\) шагов вправо;
• \(3\) шага вверх.

Общее число путей:

\[ C_8^3=\frac{8!}{3!\,5!}=56. \]

Теперь посчитаем пути, проходящие по жирному отрезку.

Чтобы попасть на левый конец жирного отрезка, нужно сделать \(3\) шага вправо и \(2\) шага вверх:

\[ C_5^2=10. \]

После прохождения жирного отрезка до точки \(B\) остаются \(1\) шаг вправо и \(1\) шаг вверх. Их можно выполнить двумя способами:

\[ 2. \]

Значит, запрещённых путей:

\[ 10\cdot 2=20. \]

Разрешённых путей:

\[ 56-20=\boxed{36}. \]

Проверка: из всех путей удалили только те, которые обязательно проходят по жирному отрезку.