Реши Номера 65 66 67 68
65. Пусть \(x\) — первый угол, \(y\) — второй; \(x+y=180^\circ\).
а) \(x=70^\circ,\ y=110^\circ\);
б) \(x=150^\circ,\ y=30^\circ\);
в) \(x=113^\circ39′,\ y=66^\circ21′\);
г) \(x=135^\circ,\ y=45^\circ\);
д) \(x=100^\circ,\ y=80^\circ\).
66. \(\angle BOD=\angle COD=148^\circ:2=74^\circ\).
\[
\angle AOD=180^\circ-74^\circ=106^\circ.
\]
67. Да, равны: \(180^\circ-\alpha\).
68.
а) \(\angle1=63^\circ,\ \angle3=63^\circ,\ \angle4=117^\circ\);
б) \(\angle1=43^\circ27′,\ \angle2=136^\circ33′,\ \angle4=136^\circ33′\).
Обсуждение
2 сообщенияреши задачу на доске
По рисунку даны пересекающиеся прямые \(AB\) и \(CD\),
\[
\angle BOD=103^\circ.
\]
Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\): \[ \angle AOD=180^\circ-103^\circ=77^\circ. \]
Вертикальные углы равны: \[ \angle AOC=\angle BOD=103^\circ, \] \[ \angle COB=\angle AOD=77^\circ. \]
Ответ:
\[
\boxed{\angle AOD=77^\circ,\quad \angle AOC=103^\circ,\quad \angle COB=77^\circ.}
\]
