Ответы

Краткие ответы:

а) \(14\frac13\)

б) \(-6\frac7{19}\)

в) \(\frac9{10}\)

г) \(\frac12\)

д) \(\frac15\)

е) \(17\frac{32}{81}\)

Решение

а) Сначала вычисляем в скобках:

\[ 7\frac59-1\frac49=6\frac19. \]

\[ 8\frac29+6\frac19=14\frac39=14\frac13. \]

б) В скобках складываем смешанные числа:

\[ 3\frac{17}{19}+6\frac{11}{19} =9\frac{28}{19} =10\frac9{19}. \]

Теперь:

\[ 4\frac2{19}-10\frac9{19} =-\left(10\frac9{19}-4\frac2{19}\right) =-6\frac7{19}. \]

Ответ отрицательный, потому что \(4\frac2{19}<10\frac9{19}\).

в) Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ \frac{15}{32}:\frac58+\frac3{20} = \frac{15}{32}\cdot\frac85+\frac3{20}. \]

\[ \frac{15}{32}\cdot\frac85=\frac34. \]

\[ \frac34+\frac3{20} =\frac{15}{20}+\frac3{20} =\frac{18}{20} =\frac9{10}. \]

г) Сначала выполняем умножение:

\[ \frac{11}{16}-\frac9{10}\cdot\frac5{24} = \frac{11}{16}-\frac{45}{240}. \]

\[ \frac{45}{240}=\frac3{16}. \]

\[ \frac{11}{16}-\frac3{16} =\frac8{16} =\frac12. \]

д) Сначала выполняем деление:

\[ 1-\frac58:\frac{25}{32} = 1-\frac58\cdot\frac{32}{25}. \]

\[ \frac58\cdot\frac{32}{25}=\frac45. \]

\[ 1-\frac45=\frac15. \]

е) Приводим \(\frac23\) к знаменателю \(81\):

\[ \frac23=\frac{54}{81}. \]

\[ 18\frac5{81}-\frac{54}{81} =17\frac{86}{81}-\frac{54}{81} =17\frac{32}{81}. \]

Ответ меньше \(18\), но больше \(17\), значит результат выглядит верно.