Решение упражнений по изображению
Пользователь хочет, чтобы я решил задания с изображения, на котором находятся упражнения 232 и 233, а также, возможно, часть упражнения 231. Мне нужно учитывать его пожелание: давать краткий ответ, а затем основные шаги, особенно для упражнения 233. Основное внимание сосредоточено на упражнениях 232 и 233, поэтому я планирую объяснить принципы раскрытия скобок, например \((a+b)-c = a+(b-c)\). Я позабочусь о точности вычислений, начиная с упражнения 232.
Рассмотрение видимости упражнений
Думаю, здесь может возникнуть некоторая путаница с видимостью упражнений 232 и 233. Можно было бы описать это так: «В расположенном выше, частично обрезанном упражнении написано…», но это может лишь излишне усложнить ответ. Вероятно, пользователь хочет страницу, на которой упражнения 232 и 233 хорошо видны, и, возможно, ему особенно нужно упражнение 233. Я постараюсь сделать ответ простым и ясным, сосредоточившись на том, что действительно нужно пользователю.
Объяснение правил вычитания
Я хочу чётко объяснить принцип вычитания со скобками. При вычитании числа, например \(C\), из \((A+B)\) выражение преобразуется в \(A+(B-C)\), поскольку вычитание относится только к \(C\). Проще говоря, можно просто раскрыть скобки, сохраняя знаки: \((A+B)-C=A+B-C\). Если перед скобками стоит знак минус, знак каждого слагаемого внутри скобок меняется. Я приведу числовые примеры, чтобы проиллюстрировать это, и проверю арифметическую точность.
На фото полностью видны упражнения № 232 и № 233.
Краткий ответ
№ 232:
- \((35+x)-15=x+20\);
- \((432+b)-265=b+167\);
- \((a+636)-129=a+507\);
- \(96-(m+48)=48-m\);
- \(516-(216+x)=300-x\);
- \(444-(y+58)=386-y\).
№ 233:
- \((a+546)-328=a+218\);
- \((c+961)-592=c+369\);
- \((151+b)-109=b+42\);
- \(272-(125+y)=147-y\);
- \(925-(p+735)=190-p\);
- \(707-(n+534)=173-n\).
Как упрощать
Если перед скобками стоит минус, знаки всех слагаемых в скобках меняются:
\[ A-(B+C)=A-B-C. \]
Затем складываем или вычитаем только числа. Например:
\[ 516-(216+x)=516-216-x=300-x. \]
Проверка: \(516-216=300\), значит результат верный.
В верхней части фото также читаются примеры:
\(1)\ 276;\quad 2)\ 1115;\quad 3)\ 301;\quad 5)\ 365;\quad 6)\ 3842.\)
Пункт 4 обрезан и неразборчив.