Реши задание на изображении

Краткий ответ:

а) \(m^{13}\);
б) \(a^9\);
в) \(x^{10}\);
г) \(n^{15}\);
д) \(7^{13}\);
е) \(5^{11}\).

Правило: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \] Если показатель не указан, он равен \(1\).

Решение:

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad &m^3\cdot m^2\cdot m^8=m^{3+2+8}=m^{13};\\ \text{б)}\quad &a^4\cdot a^3\cdot a^2=a^{4+3+2}=a^9;\\ \text{в)}\quad &x\cdot x^4\cdot x^4\cdot x=x^{1+4+4+1}=x^{10};\\ \text{г)}\quad &n^5\cdot n\cdot n^3\cdot n^6=n^{5+1+3+6}=n^{15};\\ \text{д)}\quad &7^8\cdot7\cdot7^4=7^{8+1+4}=7^{13};\\ \text{е)}\quad &5\cdot5^2\cdot5^3\cdot5^5=5^{1+2+3+5}=5^{11}. \end{aligned} \]

Проверка: в каждом пункте основание осталось прежним, а новый показатель получен сложением всех показателей.