Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(\overrightarrow{AB}=(-5;\,1;\,-6)\).
2. \(C\left(\dfrac12;\,\dfrac32;\,4\right)\).

1. Координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\)

Вектор из точки \(A\) в точку \(B\) находим вычитанием:

\[ \overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\,y_B-y_A;\,z_B-z_A). \]

При \(A(5;\,-2;\,4)\) и \(B(0;\,-1;\,-2)\):

\[ \overrightarrow{AB}=(0-5;\,-1-(-2);\,-2-4) \]

\[ \boxed{\overrightarrow{AB}=(-5;\,1;\,-6)}. \]

Проверка:

\[ A+\overrightarrow{AB}=(5;\,-2;\,4)+(-5;\,1;\,-6)=(0;\,-1;\,-2)=B. \]

2. Координаты середины отрезка \(AB\)

Для середины отрезка используется формула:

\[ C\left(\frac{x_A+x_B}{2};\, \frac{y_A+y_B}{2};\, \frac{z_A+z_B}{2}\right). \]

При \(A(3;\,-1;\,5)\) и \(B(-2;\,4;\,3)\):

\[ x_C=\frac{3+(-2)}2=\frac12, \]

\[ y_C=\frac{-1+4}2=\frac32, \]

\[ z_C=\frac{5+3}2=4. \]

Следовательно,

\[ \boxed{C\left(\frac12;\,\frac32;\,4\right)}. \]