Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(97\).

Пусть сторона получившегося квадрата равна \(x\).

Тогда исходные стороны прямоугольника были:

• длинная: \(x+1\), так как её уменьшили на 1;
• короткая: \(x-1\), так как её увеличили на 1.

По условию площадь прямоугольника равна \(96\):

\[ (x+1)(x-1)=96. \]

Используем разность квадратов:

\[ x^2-1=96, \]

\[ x^2=97. \]

А \(x^2\) — это площадь квадрата.

Ответ: \(\boxed{97}\).

Проверка: \((\sqrt{97}+1)(\sqrt{97}-1)=97-1=96\), после изменения обе стороны равны \(\sqrt{97}\).