91,92,93

Краткий ответ:

1.191: \(\{100;\ 101;\ 110;\ 111\}\).

1.192:
\[ A\cap C=\{4;\ 16;\ 28\}. \]

1.193:
\[ X\cap Y=\{1;\ 2;\ 3;\ 6\}, \] \[ X\cup Y=\{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 6;\ 8;\ 9;\ 12;\ 18;\ 24\}. \]

Решение

1.191

Трёхзначное число не может начинаться с цифры \(0\), значит первая цифра — \(1\). Две остальные цифры могут быть \(0\) или \(1\):

\[ 100,\ 101,\ 110,\ 111. \]

1.192

Числа множества \(A\), которые при делении на \(3\) дают остаток \(1\):

\[ A=\{1;\ 4;\ 7;\ 10;\ 13;\ 16;\ 19;\ 22;\ 25;\ 28\}. \]

Множество \(C\) — числа, кратные \(4\):

\[ C=\{4;\ 8;\ 12;\ 16;\ 20;\ 24;\ 28\}. \]

Общие элементы этих множеств:

\[ A\cap C=\{4;\ 16;\ 28\}. \]

Проверка: \(4,16,28\) делятся на \(4\), а при делении на \(3\) дают остаток \(1\).

1.193

Делители числа \(24\):

\[ X=\{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 6;\ 8;\ 12;\ 24\}. \]

Делители числа \(18\):

\[ Y=\{1;\ 2;\ 3;\ 6;\ 9;\ 18\}. \]

Общие элементы дают пересечение:

\[ X\cap Y=\{1;\ 2;\ 3;\ 6\}. \]

Все элементы без повторений дают объединение:

\[ X\cup Y=\{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 6;\ 8;\ 9;\ 12;\ 18;\ 24\}. \]

Проверка: наибольший общий делитель \(24\) и \(18\) равен \(6\), поэтому общие делители — \(1,2,3,6\).