2.44
Объяснение порядка выполнения операций
Я обдумываю порядок выполнения операций: сначала выполнять действия внутри скобок, затем умножение и деление, а после этого сложение и вычитание. При делении на десятичную дробь может понадобиться умножить и числитель, и знаменатель, соответственно переместив десятичную точку. Я должен показать ключевые шаги и упомянуть проверку результатов, например с помощью подстановки или оценки. Например, можно выполнить обратные действия для проверки результатов: проверить, что 13 - 10.5 = 2.5, а затем 2.5 * 4.6 = 11.5.
Вычисление с делением десятичных дробей
Я работаю над общим принципом деления десятичных дробей. Сначала нужно разобрать несколько вычислений:
Например, деление 11.5 на 4.6 даёт примерно 2.5. Затем умножение 0.3 на (13-2.5) даёт 3.15.
Далее деление 13.3 на 3.8 даёт примерно 3.5. После этого вычисление (3.5 - 3.05) times 0.4 даёт 0.18.
Затем 2.4 times 1.3 даёт 3.12. Прибавив это к 3, получаем 6.12, которое делим на 0.6 и получаем 10.2. Наконец, 2.8 times 3.1 даёт 8.68; вычитая 4, получаем 4.68, которое делим на 0.4 и получаем 11.7. Также можно объяснить, как выполнять деление десятичных дробей, соответственно перемещая десятичную точку.
Краткий ответ:
- \(3{,}15\)
- \(0{,}18\)
- \(10{,}2\)
- \(11{,}7\)
Решение:
Сначала выполняем действия в скобках, причём умножение и деление — раньше сложения и вычитания.
\[ 0{,}3\cdot(13-11{,}5:4{,}6) \] \[ 11{,}5:4{,}6=2{,}5,\qquad 13-2{,}5=10{,}5 \] \[ 0{,}3\cdot10{,}5=\boxed{3{,}15} \]
\[ (13{,}3:3{,}8-3{,}05)\cdot0{,}4 \] \[ 13{,}3:3{,}8=3{,}5,\qquad 3{,}5-3{,}05=0{,}45 \] \[ 0{,}45\cdot0{,}4=\boxed{0{,}18} \]
\[ (2{,}4\cdot1{,}3+3):0{,}6 \] \[ 2{,}4\cdot1{,}3=3{,}12,\qquad 3{,}12+3=6{,}12 \] \[ 6{,}12:0{,}6=\boxed{10{,}2} \]
\[ (2{,}8\cdot3{,}1-4):0{,}4 \] \[ 2{,}8\cdot3{,}1=8{,}68,\qquad 8{,}68-4=4{,}68 \] \[ 4{,}68:0{,}4=\boxed{11{,}7} \]
Проверка: например, в пункте 3: \[ 10{,}2\cdot0{,}6=6{,}12,\quad 6{,}12-3=3{,}12,\quad 3{,}12:1{,}3=2{,}4. \] Исходные данные получаются, значит вычисление верно.
