Реши задание на изображении

Задание 9

Краткий ответ:

• \(P_{ABCD}=42\) см, \(S_{ABCD}=108\) см²;
• \(P_{\triangle ABD}=36\) см, \(S_{\triangle ABD}=54\) см².

Решение:

1. Сторона \(CD\) на 3 см короче \(AD\):

\[ CD=12-3=9\text{ см}. \]

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому \(AB=9\) см.

2. Диагональ \(BD\) на 3 см длиннее \(AD\):

\[ BD=12+3=15\text{ см}. \]

3. Периметр прямоугольника:

\[ P_{ABCD}=2(12+9)=42\text{ см}. \]

Площадь прямоугольника:

\[ S_{ABCD}=12\cdot9=108\text{ см}^2. \]

4. Периметр треугольника \(ABD\):

\[ P_{\triangle ABD}=9+12+15=36\text{ см}. \]

Треугольник \(ABD\) прямоугольный, поэтому его площадь:

\[ S_{\triangle ABD}=\frac12\cdot9\cdot12=54\text{ см}^2. \]

Проверка диагонали:

\[ 9^2+12^2=81+144=225=15^2. \]

Задание 10

Всего \(4000\) марок.

Марки о млекопитающих:

\[ 4000:2=2000. \]

Марки о птицах:

\[ 4000:4=1000. \]

Осталось:

\[ 4000-2000-1000=1000. \]

Половина остатка — о рыбах:

\[ 1000:2=500. \]

Остальные марки — о рептилиях:

\[ 1000-500=500. \]

Ответ: \(500\) марок о рептилиях.