какие общие делите ли чисел 8 и 12
Краткий ответ: общие делители чисел \(8\) и \(12\) — \(1, 2, 4\).
Делители числа \(8\):
\[
1,\ 2,\ 4,\ 8
\]
Делители числа \(12\):
\[
1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 6,\ 12
\]
Выбираем числа, которые встречаются в обоих списках:
\[
\boxed{1,\ 2,\ 4}
\]
Проверка: \(8\) и \(12\) делятся на \(1\), \(2\) и \(4\) без остатка.
Обсуждение
2 сообщенияСделай номера в столбик (Пример: 48|2 24|3 8|2 4|2 2|2 1| )
Оформляю все задания разложением чисел на простые множители в столбик.
1. Все общие делители
а) \(8\) и \(12\)
8 | 2 12 | 2
4 | 2 6 | 2
2 | 2 3 | 3
1 | 1 |
Общие делители: \(\boxed{1, 2, 4}\).
б) \(30\) и \(75\)
30 | 2 75 | 3
15 | 3 25 | 5
5 | 5 5 | 5
1 | 1 |
Общие делители: \(\boxed{1, 3, 5, 15}\).
в) \(28\) и \(45\)
28 | 2 45 | 3
14 | 2 15 | 3
7 | 7 5 | 5
1 | 1 |
Общий делитель: \(\boxed{1}\).
2. НОД чисел
а) \(225\) и \(375\)
225 | 3 375 | 3
75 | 3 125 | 5
25 | 5 25 | 5
5 | 5 5 | 5
1 | 1 |
\[ \text{НОД}(225;375)=3\cdot5\cdot5=\boxed{75} \]
б) \(308\) и \(462\)
308 | 2 462 | 2
154 | 2 231 | 3
77 | 7 77 | 7
11 | 11 11 | 11
1 | 1 |
\[ \text{НОД}(308;462)=2\cdot7\cdot11=\boxed{154} \]
в) \(84\) и \(126\)
84 | 2 126 | 2
42 | 2 63 | 3
21 | 3 21 | 3
7 | 7 7 | 7
1 | 1 |
\[ \text{НОД}(84;126)=2\cdot3\cdot7=\boxed{42} \]
3. Взаимно простые числа
а) \(54\) и \(65\)
54 | 2 65 | 5
27 | 3 13 | 13
9 | 3 1 |
3 | 3
1 |
Общих простых делителей нет, значит, числа взаимно простые: \(\boxed{\text{да}}\).
б) \(5\), \(9\) и \(44\)
5 | 5 9 | 3 44 | 2
1 | 3 | 3 22 | 2
1 | 11 | 11
1 |
Эти числа взаимно простые: \(\boxed{\text{да}}\).
4. Правильные дроби со знаменателем \(15\)
\[ 15=3\cdot5 \]
Числитель должен быть меньше \(15\) и не делиться на \(3\) или \(5\):
\[ \boxed{\frac{1}{15},\frac{2}{15},\frac{4}{15},\frac{7}{15}, \frac{8}{15},\frac{11}{15},\frac{13}{15},\frac{14}{15}} \]
