Анализ двузначных чисел, кратных 18
Мне нужно убедиться, что с изображением нет проблем, сосредоточившись на двузначных числах, кратных 18. Я проанализирую изображение с делениями на числовой прямой, начинающейся с 0. Второе деление — это 18, а следующие, вероятно, 36, 54, 72, 90, 108, 126 и 144. Среди двузначных чисел, кратных 18, я нахожу 18, 36, 54, 72 и 90. Следует объяснить, что число делится на 18, если оно равно 18, умноженному на k, где k принимает значения от 1 до 5 для двузначных чисел. Я также проверю конкретные примеры на делимость.
Краткий ответ
а) На числовом луче нужно отметить числа:
\[
18,\ 36,\ 54,\ 72,\ 90.
\]
б)
\[
\begin{aligned}
39:18&=2\text{ (ост. }3),\\
55:18&=3\text{ (ост. }1),\\
62:18&=3\text{ (ост. }8),\\
76:18&=4\text{ (ост. }4),\\
95:18&=5\text{ (ост. }5).
\end{aligned}
\]
Объяснение
Числа, кратные 18, получаются умножением 18 на натуральные числа:
\[ 18\cdot1=18,\quad 18\cdot2=36,\quad 18\cdot3=54, \] \[ 18\cdot4=72,\quad 18\cdot5=90,\quad 18\cdot6=108. \]
Число \(108\) уже трёхзначное, поэтому отмечаем только первые пять чисел.
При делении с остатком используем равенство:
\[ \text{делимое}=\text{делитель}\cdot\text{частное}+\text{остаток}. \]
Например:
\[ 95=18\cdot5+5, \]
поэтому \(95:18=5\) (ост. \(5\)).
Проверка: все остатки меньше делителя \(18\): \(3,1,8,4,5<18\).