Реши задание на изображении

Краткий ответ: ни одно из уравнений не имеет положительного корня.

а) \((x+5)(x+6)+9=0\)

Если \(x>0\), то \(x+5>0\) и \(x+6>0\). Поэтому

\[ (x+5)(x+6)+9>0. \]

Левая часть не может быть равна нулю. Положительных корней нет.

б) \(x^2+3x+1=0\)

При \(x>0\):

\[ x^2>0,\qquad 3x>0,\qquad 1>0, \]

значит,

\[ x^2+3x+1>0. \]

Следовательно, равенство нулю невозможно. Положительных корней нет.

Правило: если при \(x>0\) левая часть уравнения всегда положительна, положительного корня быть не может.