Объяснение двоичного преобразования
Я подробно описываю, как работает алгоритм двоичного преобразования, используя функцию Excel для преобразования десятичных чисел в двоичные. Двоичные разряды имеют значения 1, 2, 4, 8 и так далее. Например, 13 равно 8 + 4 + 1 и представляется как 1101. Excel выводит двоичное значение в виде текста, и мне нужно подтвердить его ограничения, в частности то, что он эффективно преобразует числа от -512 до 511. Следует упомянуть, как использовать функцию и ручной метод, не требуя ссылок.
Краткий ответ: если десятичное число записано в ячейке A1, используй формулу:
=ДЕС.В.ДВ(A1)
В англоязычной версии Excel:
=DEC2BIN(A1)
Пример
Если в A1 записано число 13, формула вернёт:
1101
Проверка:
\[ 1101_2=1\cdot 8+1\cdot 4+0\cdot 2+1\cdot 1=13 \]
Добавление ведущих нулей
Чтобы получить, например, 8-разрядную запись:
=ДЕС.В.ДВ(A1;8)
Для 13 результат будет:
00001101
Принцип такой: двоичное число использует степени двойки \(1, 2, 4, 8, 16,\ldots\). Число 13 раскладывается как \(8+4+1\), поэтому получается 1101.