Вычисление смешанных дробей
Я тщательно вычисляю некоторые значения. В первом столбце у меня -25.7 плюс -13.75, что даёт -39.45. Во втором столбце -17.5 плюс -6.5 равно -24.0. Теперь в третьем столбце я складываю -8.8 и -13.7142857, что приводит к -22.5142857. Для точности мне нужно преобразовать их в смешанные дроби или десятичные дроби. После некоторых вычислений я получаю, что -22 — это -22 18/35. Нужно убедиться, что я всё вычислил точно!
Планирование анализа задания
Мне нужно начать с краткого ответа, затем изложить основные шаги для заданий 376 и 377, пропустив задание 375. Возможно, изображение уже достаточно чёткое. В задании 376 сказано: «a + b - 0.4, если a = -8.7 и b = -3.8». Для задания 377 мне следует создать таблицу и использовать Markdown. Также нужно учитывать использование десятичных запятых в русском формате и, возможно, применить LaTex для удобства чтения. Я постараюсь ответить по существу!
Вычисление значений
Я начинаю с выражения a + b - 0.4. Подставляя значения, получаю -12.9. Затем преобразую смешанные дроби: -9 4/5 превращается в -9.8, а -1 9/20 — в -1.45. Когда я складываю эти отрицательные числа вместе, включая дополнительное -8.3, получаю итог -19.55. Наконец, думаю, что на следующем этапе мне нужно записать формулу для таблицы.
Вычисление выражений
Я думаю о том, как наглядно показать вычисления. Например, в таблице у меня есть выражение \(-25.7 - 13\frac{3}{4} = -39.45\). Я понимаю, что лучше записать его как \(-25.7 + (-13\frac{3}{4})\), чтобы уточнить, что значения отрицательные. Хочу убедиться, что всё представлено понятно! Давайте продолжим уточнять.
Проверка правильности значений
Я хочу убедиться, что с отрицательными значениями нет проблем: результат должен быть меньше каждого слагаемого. Я проверю результаты в таблице, чтобы убедиться, что они совпадают. Для суммы 377.2, думаю, следует непосредственно проверить суммы, чтобы убедиться, что всё правильно складывается. Важно быть внимательным и убедиться, что я получил верный результат!
Краткий ответ
376.
- \(-12,9\);
- \(-19,55=-19\frac{11}{20}\).
377.1. В строке \(x+y\):
\[ -39,45;\quad -24;\quad -22\frac{18}{35};\quad -6\frac{17}{20};\quad -21,5;\quad -8,29. \]
377.2. Один из вариантов:
\[ \begin{aligned} -8,6&=(-3,1)+(-5,5),\\ -9,5&=(-4,2)+(-5,3),\\ -17,2&=(-8,1)+(-9,1). \end{aligned} \]
Ключевые шаги
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим знак «минус»:
\[ (-a)+(-b)=-(a+b). \]
Задание 376
- Подставим значения:
\[ a+b-0,4=(-8,7)+(-3,8)-0,4 \]
\[ =-(8,7+3,8+0,4)=-12,9. \]
- Представим смешанные числа десятичными дробями:
\[ -9\frac45=-9,8,\qquad -1\frac9{20}=-1,45. \]
Тогда
\[ c+d-8,3=-9,8-1,45-8,3 \]
\[ =-(9,8+1,45+8,3)=-19,55. \]
Задание 377.1
\[ -25,7+\left(-13\frac34\right)=-25,7-13,75=-39,45; \]
\[ -17\frac12+(-6,5)=-17,5-6,5=-24; \]
\[ -8,8+\left(-13\frac57\right) =-\left(\frac{44}{5}+\frac{96}{7}\right) =-\frac{788}{35}=-22\frac{18}{35}; \]
\[ -2\frac4{15}+\left(-4\frac7{12}\right) =-\frac{34}{15}-\frac{55}{12} =-\frac{137}{20}=-6\frac{17}{20}; \]
\[ -6,25+\left(-15\frac14\right)=-6,25-15,25=-21,5; \]
\[ -0,09+(-8,2)=-8,29. \]
Проверка: все слагаемые отрицательные, поэтому сумма в каждом столбце получается отрицательной и по модулю больше каждого слагаемого.