Рассматриваю краткие шаги ответа
Я думаю, как лаконично выразить операцию: «Прибавить одно из записанных чисел к другому и заменить второе число полученной суммой». Это означает, что нужно выбрать одно число и прибавить его к другому. Сначала мне нужен чёткий ответ, а затем можно изложить шаги, возможно, используя обратную таблицу. Следует отметить, что в поле ответа указано «Число» = 9. Если есть осмысленный следующий шаг, можно предложить попробовать аналогичную задачу в обратном направлении. Я должен ответить по-русски, не упоминая неоднозначность изображения.
Анализ операций с координатами
Я заметил, что для целевой координаты одна из координат всегда будет суммой своих предшественников, поэтому путь единственен. Подозреваю, что минимум равен ровно 9, учитывая такие пары, как \((43, 68)\). Однако возможно ли, что это всё-таки 8? Похоже, это возможно, если складывать записанные числа, начиная с \((1, 1)\). Чтобы разобраться дальше, я проверяю некоторые вычисления, напоминающие последовательность Фибоначчи, и рассматриваю количество вычитаний по алгоритму Евклида. Поэтому нужно ещё раз проверить математику.
Краткий ответ: 9 ходов.
Решение обратным ходом
Если в прямом ходе к большему числу прибавляли меньшее, то в обратном ходе нужно из большего числа вычитать меньшее:
\[ \begin{aligned} (43,68)&\to(43,25) &&(68-43)\\ &\to(18,25) &&(43-25)\\ &\to(18,7) &&(25-18)\\ &\to(11,7) &&(18-7)\\ &\to(4,7) &&(11-7)\\ &\to(4,3) &&(7-4)\\ &\to(1,3) &&(4-3)\\ &\to(1,2) &&(3-1)\\ &\to(1,1) &&(2-1) \end{aligned} \]
Получилось 9 обратных шагов, значит, и в прямом направлении нужно 9 ходов.
Проверка прямым ходом:
\[ (1,1)\to(1,2)\to(1,3)\to(4,3)\to(4,7)\to(11,7) \to(18,7)\to(18,25)\to(43,25)\to(43,68). \]
Каждый обратный шаг единственно возможен, поэтому меньше чем за 9 ходов получить эту пару нельзя.