Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(70\) и \(71\).

Всего пар карточек:

\[ \binom{90}{2}=\frac{90\cdot89}{2}=4005. \]

Для числа \(n\):

• как разность оно получается из пар
  \((1,1+n),(2,2+n),\ldots,(90-n,90)\), то есть \(90-n\) раз;
• как сумма при \(3\le n\le 91\) оно получается
  \(\left\lfloor\dfrac{n-1}{2}\right\rfloor\) раз.

Для \(3\le n\le89\) общее количество:

\[ N(n)=90-n+\left\lfloor\frac{n-1}{2}\right\rfloor. \]

Число \(70\)

Разность:

\[ 90-70=20. \]

Сумма:

\[ (1,69),(2,68),\ldots,(34,36), \]

то есть \(34\) раза. Пара \((35,35)\) невозможна, так как карточка с числом \(35\) одна.

\[ 20+34=54. \]

Число \(71\)

Разность:

\[ 90-71=19. \]

Сумма:

\[ (1,70),(2,69),\ldots,(35,36), \]

то есть \(35\) раз.

\[ 19+35=54. \]

Следовательно, подходящие варианты:

\[ \boxed{70;\ 71} \]