У
Привет! Давай посмотрим, какие задачи у нас есть на картинке и постараемся решить их вместе.
На фотографии у нас записаны задачи по алгебре, и одна из геометрии:
Решение квадратных уравнений: а) \(5x^2 - 2x - 3 = 0\); б) \(7y^2 + y = 0\); в) \(9z - 1 = 0\); г) \(x^2 - 12 = 0\).
Пример геометрической задачи: "Периметр прямоугольника равен 80 см, а его площадь 256 см². Найдите длины сторон прямоугольника."
Ещё одна задача по алгебре: "Один из корней уравнения \(2x^2 - 21x + q = 0\) равен 18. Найдите другой корень и свободный член \(q\)."
Давай начнем с первого пункта, решения квадратных уравнений:
а) \(5x^2 - 2x - 3 = 0\)
Для решения квадратного уравнения мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения. Здесь мы видим, что \(a=5\), \(b=-2\), и \(c=-3\). Найдем дискриминант по формуле \(D=b^2-4ac\), затем вычислим корни уравнения.
б) \(7y^2 + y = 0\)
Это уравнение можно решить вынесением общего множителя \(y\) за скобки: \(y(7y + 1) = 0\). З
