Реши задание на изображении
Подсчёт допустимых троек
Я пытаюсь найти количество троек из отсортированного списка чисел, при этом их сумма должна быть ≤ 21. Четыре наименьших числа — 4, 6, 7 и 8 — в сумме дают 25, что превышает 21, поэтому я буду рассматривать максимум три числа.
Подсчитав комбинации, я нахожу следующие допустимые тройки: 4,6,7; 4,6,8; 4,6,9; 4,7,8; и ещё несколько. После проверки комбинаций без 4 я понимаю, что всего у меня 10 допустимых троек.
Расчёт стоимости значков
Я хочу подробно разобрать стоимость покупки 4 значков, каждый из которых имеет свой цвет. Минимальная общая стоимость, исходя из их цен 4, 6, 7 и 8, составляет 25, что больше 21. Это говорит о том, что мне нужно убедиться, что я рассматриваю правильные значения, чтобы уложиться в бюджет. Мне нужно продолжить размышлять о том, как эффективно управлять затратами.
Ответ: 10 способов.
Чтобы купить 4 значка разных цветов, нужно заплатить минимум:
\[ 4+6+7+8=25>21. \]
Значит, самое большое количество значков — 3, так как:
\[ 4+6+7=17\le 21. \]
Теперь посчитаем подходящие тройки цен:
- с ценами \(4\) и \(6\): \(7,8,9,10,11\) — 5 способов;
- с ценами \(4\) и \(7\): \(8,9,10\) — 3 способа;
- с ценами \(4\) и \(8\): только \(9\) — 1 способ;
- без цены \(4\): только \(6+7+8=21\) — 1 способ.
Итого:
\[ 5+3+1+1=\boxed{10}. \]
