реши
Рассматривая видимые задания
Я думаю о том, как описать задания на изображении. Можно сказать «По видимым заданиям», но пользователь может хотеть, чтобы были включены все задания. На изображении виден обрезанный вопрос, который не влияет на видимые задания, поэтому, возможно, не нужно запрашивать уточнение. Можно также упомянуть «Решение видимых заданий». Кроме того, нужно не забыть использовать десятичную запятую в русском формате. Давайте сделаем это понятно и прямо!
Краткие ответы
- \(\displaystyle \frac{t}{45t-90}\): \(t\ne2\).
- Целые решения: \(-4,-3,-2,-1,0,1,2\).
- Упрощённое выражение: \(4{,}8-6b\); при \(b=-3\): \(22{,}8\).
- а) \(x=2\);
б) \(x=-3\) или \(x=\frac14\);
в) \(x=\frac25\) или \(x=2\). - Изначально: на первой полке — \(80\) книг, на второй — \(16\) книг.
Решение
1. Область допустимых значений
Дробь имеет смысл, если знаменатель не равен нулю:
\[ 45t-90\ne0 \]
\[ 45t\ne90,\qquad t\ne2. \]
2. Двойное неравенство
Нужно выбрать целые числа между \(-4{,}3\) и \(2{,}8\):
\[ -4{,}3<x<2{,}8. \]
Получаем:
\[ x\in\{-4,-3,-2,-1,0,1,2\}. \]
3. Упрощение выражения
\[ 3{,}5(3-4b)-5{,}7+8b \]
Раскроем скобки:
\[ 10{,}5-14b-5{,}7+8b=4{,}8-6b. \]
При \(b=-3\):
\[ 4{,}8-6(-3)=4{,}8+18=22{,}8. \]
4. Уравнения
а)
\[ 23-4(3x+8)=1-17x \]
\[ 23-12x-32=1-17x \]
\[ -9-12x=1-17x \]
\[ 5x=10,\qquad x=2. \]
Проверка:
\[ 23-4(6+8)=-33,\qquad 1-17\cdot2=-33. \]
б)
Произведение равно нулю, значит:
\[ 3x+9=0 \quad \text{или}\quad 2-8x=0. \]
\[ x=-3 \quad \text{или}\quad x=\frac14. \]
в)
\[ |6-5x|=4 \]
Рассмотрим два случая:
\[ 6-5x=4 \quad\Rightarrow\quad x=\frac25; \]
\[ 6-5x=-4 \quad\Rightarrow\quad x=2. \]
5. Задача про книги
Пусть на второй полке было \(x\) книг. Тогда на первой было \(5x\) книг.
После перестановки 32 книг:
- на первой полке стало \(5x-32\);
- на второй полке стало \(x+32\).
По условию, книг стало поровну:
\[ 5x-32=x+32. \]
\[ 4x=64,\qquad x=16. \]
Значит, первоначально:
\[ 16\cdot5=80 \]
книг было на первой полке, а \(16\) — на второй.
Проверка:
\[ 80-32=48,\qquad 16+32=48. \]
Обсуждение
12 сообщений3 как делать
3) Упрощение выражения
Дано:
\[ 3{,}5(3-4b)-5{,}7+8b \]
1. Раскрываем скобки: умножаем \(3{,}5\) на каждый член в скобках:
\[ 3{,}5\cdot3=10{,}5, \]
\[ 3{,}5\cdot(-4b)=-14b. \]
Получаем:
\[ 10{,}5-14b-5{,}7+8b. \]
2. Собираем подобные слагаемые:
\[ 10{,}5-5{,}7=4{,}8, \]
\[ -14b+8b=-6b. \]
Значит,
\[ \boxed{4{,}8-6b}. \]
Если \(b=-3\), подставляем:
\[ 4{,}8-6\cdot(-3)=4{,}8+18=\boxed{22{,}8}. \]
Номер 4 а)
4а)
\[ 23-4(3x+8)=1-17x \]
Раскрываем скобки:
\[ 23-12x-32=1-17x \]
Приводим подобные:
\[ -9-12x=1-17x \]
Переносим слагаемые:
\[ -12x+17x=1+9 \]
\[ 5x=10 \]
\[ \boxed{x=2} \]
Проверка:
\[ 23-4(3\cdot2+8)=23-56=-33, \]
\[ 1-17\cdot2=-33. \]
Ответ: \(\boxed{x=2}\).
Номер 4 в)
4в)
\[ |6-5x|=4 \]
Модуль равен \(4\), значит выражение в модуле может быть равно \(4\) или \(-4\):
\[ 6-5x=4 \] \[ -5x=-2 \] \[ x=\frac25 \]
\[ 6-5x=-4 \] \[ -5x=-10 \] \[ x=2 \]
Ответ:
\[ \boxed{x=\frac25 \text{ или } x=2} \]
5 номер сделай таблицу было стало
5. Таблица «было — стало»
32 книги переложили с первой полки на вторую:
| 1-я полка | 2-я полка | |
|---|---|---|
| Было | 80 книг | 16 книг |
| Изменение | \(-32\) книги | \(+32\) книги |
| Стало | \(80-32=48\) книг | \(16+32=48\) книг |
После перестановки на обеих полках стало по 48 книг.
Как делать 5
5. Как решить
По условию, с первой полки на вторую переложили 32 книги, и книг стало поровну.
Обозначим количество книг на второй полке сначала через \(x\). Тогда на первой полке было \(5x\) книг.
| 1-я полка | 2-я полка | |
|---|---|---|
| Было | \(5x\) | \(x\) |
| Переложили | \(-32\) | \(+32\) |
| Стало | \(5x-32\) | \(x+32\) |
Так как стало поровну, составляем уравнение:
\[ 5x-32=x+32 \]
Решаем:
\[ 5x-x=32+32 \]
\[ 4x=64 \]
\[ x=16. \]
Значит, на второй полке было \(16\) книг, а на первой:
\[ 5\cdot16=80. \]
Ответ: сначала на первой полке было 80 книг, на второй — 16 книг. После перекладывания стало по 48 книг.
Упражнение 6 номер 4
Упражнение 6, № 4
Дано:
\[ 1\text{ аршин}=28\text{ дюймов}=16\text{ вершков}=71{,}12\text{ см}. \]
а) \(30\) дюймов в метрах
\[ 1\text{ дюйм}=\frac{71{,}12}{28}=2{,}54\text{ см}. \]
\[ 30\text{ дюймов}=30\cdot2{,}54=76{,}2\text{ см}=0{,}762\text{ м}. \]
Ответ:
\[ \boxed{0{,}762\text{ м}} \]
б) \(2\) аршина \(16\) дюймов \(3\) вершков в сантиметрах
\[ 2\text{ аршина}=2\cdot71{,}12=142{,}24\text{ см}, \]
\[ 16\text{ дюймов}=16\cdot2{,}54=40{,}64\text{ см}, \]
\[ 1\text{ вершок}=\frac{71{,}12}{16}=4{,}445\text{ см}, \]
\[ 3\text{ вершкá}=3\cdot4{,}445=13{,}335\text{ см}. \]
Складываем:
\[ 142{,}24+40{,}64+13{,}335=196{,}215\text{ см}. \]
Ответ:
\[ \boxed{196{,}215\text{ см}} \]
