Реши задание на изображении

Ответ:

1. Высота, с которой отпустили мяч: 64 м.
2. Высота подъёма станет меньше 2 м после 3-го отскока.

Пусть начальная высота равна \(H\). Максимальные высоты подъёма:

\[ H,\quad \frac H4,\quad \frac H{16},\quad \frac H{64}. \]

До четвёртой максимальной высоты мяч пролетит:

\[ H+2\cdot\frac H4+2\cdot\frac H{16}+\frac H{64}=105. \]

\[ H\left(1+\frac12+\frac18+\frac1{64}\right)=105, \]

\[ \frac{105H}{64}=105 \quad\Rightarrow\quad H=64. \]

Проверка пути:

\[ 64+16+16+4+4+1=105\text{ м}. \]

Высоты после отскоков:

\[ 16,\quad 4,\quad 1. \]

Впервые меньше \(2\) м — после третьего отскока.