Краткий ответ:
а) \(30\); б) \(20\); в) \(12\); г) \(70\).
Нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) — самое маленькое число, которое делится на каждое из данных чисел.
а) \(2,\ 5,\ 15\)
Разложим числа на простые множители:
\[ 2=2,\qquad 5=5,\qquad 15=3\cdot5. \]
Берём все множители:
\[ \text{НОК}(2,5,15)=2\cdot3\cdot5=30. \]
Проверка: \(30:2=15,\ 30:5=6,\ 30:15=2\).
б) \(2,\ 4,\ 5\)
\[ 4=2^2. \]
Берём \(2^2\) и \(5\):
\[ \text{НОК}(2,4,5)=2^2\cdot5=4\cdot5=20. \]
Проверка: \(20:2=10,\ 20:4=5,\ 20:5=4\).
в) \(3,\ 6,\ 12\)
\[ 3=3,\qquad 6=2\cdot3,\qquad 12=2^2\cdot3. \]
Наибольшие степени простых множителей уже входят в число \(12\), поэтому:
\[ \text{НОК}(3,6,12)=12. \]
Проверка: \(12:3=4,\ 12:6=2,\ 12:12=1\).
г) \(2,\ 7,\ 5\)
Все числа взаимно простые, поэтому перемножаем их:
\[ \text{НОК}(2,7,5)=2\cdot7\cdot5=70. \]
Проверка: \(70:2=35,\ 70:7=10,\ 70:5=14\).
Ответ: \(\boxed{30;\ 20;\ 12;\ 70}\).
