Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• Наибольшее значение: \(\boxed{73332}\)
• Наименьшее значение: \(\boxed{679}\)

Решение

Разложим произведение на простые множители:

\[ 378=2\cdot 3^3\cdot 7=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot7. \]

Цифра \(1\) запрещена, а цифра \(0\) невозможна, так как произведение не равно нулю.

Наибольшее число

Чтобы число было как можно больше, выгодно получить как можно больше цифр. Разобьём множители на отдельные цифры:

\[ 2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 7. \]

Получаем пять цифр — больше получить нельзя. Расставляем их по убыванию:

\[ \boxed{73332}. \]

Проверка:

\[ 7\cdot3\cdot3\cdot3\cdot2=378. \]

Наименьшее число

Число не может быть двузначным, поскольку произведение двух цифр не превосходит \(9\cdot9=81\).

Три цифры подобрать можно:

\[ 378=6\cdot7\cdot9. \]

Чтобы получить наименьшее трёхзначное число, расставим цифры по возрастанию:

\[ \boxed{679}. \]

Проверка:

\[ 6\cdot7\cdot9=378. \]