Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• высота башни — 24 слоя;
• красных брусочков, видимых спереди гранью \(1\times2\), — 10;
• жёлтых — 9.

Решение

Пусть:

• \(a\) — число слоёв, в которых брусочки лежат вдоль передней грани;
• \(b\) — число слоёв, в которых они повёрнуты.

В каждом слое один красный и один жёлтый брусочек.

При просмотре со всех четырёх сторон каждый слой даёт в сумме 3 видимых красных брусочка. Поэтому:

\[ 15+14+20+23=72, \]

\[ 72:3=24. \]

Значит, высота башни — 24 слоя.

Для передней и задней сторон:

\[ a+2b=15+14=29. \]

Для левой и правой сторон:

\[ 2a+b=20+23=43. \]

Складываем уравнения:

\[ 3a+3b=72,\qquad a+b=24. \]

Тогда:

\[ b=29-24=5,\qquad a=24-5=19. \]

В \(5\) повёрнутых слоях спереди видны красные брусочки гранью \(1\times1\), поэтому красных брусочков гранью \(1\times2\):

\[ 15-5=10. \]

Всего слоёв, где спереди видна грань \(1\times2\), \(19\). Из них \(10\) красных, значит жёлтых:

\[ 19-10=9. \]

Проверка: спереди видно \(10+5=15\) красных брусочков, как сказано в условии.