Реши задание на изображении
На изображениях два задания.
1. Порядок участников забега
Ответ:
- Дима
- Глеб
- Витя
- Андрей
- Боря
Почему:
- Витя финишировал сразу перед Андреем.
- Боря занял место на две позиции ниже Вити.
- Если Витя был 1-м, Боря был бы 3-м, а Глеб — 5-м, что нельзя.
- Если Витя был 2-м, Глеб снова оказался бы 5-м, что нельзя.
- Значит, Витя — 3-й, Андрей — 4-й, Боря — 5-й.
- На первых двух местах остаются Дима и Глеб. Так как Дима финишировал раньше Глеба, получаем: Дима — 1-й, Глеб — 2-й.
Проверка: Андрей не первый и не последний, Витя перед Андреем, Боря на две позиции ниже Вити, Дима раньше Глеба, Глеб не последний.
2. Четвёртая вершина параллелограмма
Ответ:
\[
\boxed{D_1(10;8),\quad D_2(2;6),\quad D_3(6;0)}
\]
Если известны три вершины \(A\), \(B\), \(C\), четвёртая вершина может находиться в трёх положениях:
\[ D=B+C-A=(8+6-4;\,4+7-3)=(10;8), \]
\[ D=A+C-B=(4+6-8;\,3+7-4)=(2;6), \]
\[ D=A+B-C=(4+8-6;\,3+4-7)=(6;0). \]
Проверка: в каждом случае середины соответствующих диагоналей совпадают, значит, получаются параллелограммы.
Обсуждение
5 сообщенийЭто продолжение задания про параллелограмм.
Впишите координаты четвёртой вершины:
- \(D_1(10,8)\)
- \(D_2(2,6)\)
- \(D_3(6,0)\)
Площадь каждого параллелограмма:
\[ S=\left|\begin{vmatrix}4&1\\2&4\end{vmatrix}\right| =|4\cdot4-1\cdot2|=14. \]
Сумма площадей:
\[ 14+14+14=\boxed{42}. \]
Ответы для полей: 10,8; 2,6; 6,0; 42.
Это продолжение текущего задания о четвёртой вершине параллелограмма.
Заполните поля:
- \(D_1\): 10,8
- \(D_2\): 2,6
- \(D_3\): 6,0
Площадь каждого параллелограмма равна \(14\), поэтому сумма площадей:
\[ 14\cdot 3=\boxed{42} \]
В последнее поле: 42.
