Реши задание на изображении
Краткий ответ
10.10:
\[
S=36x^8y^6,\qquad \text{степень одночлена }14.
\]
10.11:
- \(\dfrac{108}{125}=0{,}864\)
- \(43{,}2\)
- \(-16\)
- \(-5\)
- \(\dfrac{3}{16}\)
Решение
При умножении одночленов:
- коэффициенты перемножают;
- показатели степеней одинаковых переменных складывают: \[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]
№ 10.10
Площадь квадрата: \[ S=l^2. \]
Так как \(l=6x^4y^3\), то \[ S=(6x^4y^3)^2=36x^8y^6. \]
Степень одночлена равна сумме показателей переменных: \[ 8+6=14. \]
№ 10.11
- \[ \frac34a^2\cdot\frac45b^2 =\frac35a^2b^2. \]
Подставим \(a=2,\ b=\frac35\): \[ \frac35\cdot2^2\cdot\left(\frac35\right)^2 =\frac35\cdot4\cdot\frac9{25} =\frac{108}{125}=0{,}864. \]
- \[ 0{,}4ab\cdot8b^2=3{,}2ab^3. \]
\[ 3{,}2\cdot0{,}5\cdot3^3 =3{,}2\cdot0{,}5\cdot27 =43{,}2. \]
- \[ 0{,}5ab^3\cdot16a^2b=8a^3b^4. \]
\[ 8\cdot(-0{,}5)^3\cdot(-2)^4 =8\cdot\left(-\frac18\right)\cdot16 =-16. \]
- \[ \frac5{18}a^3b^4\cdot3\frac35a^4b^4. \]
Так как \(3\frac35=\frac{18}{5}\), получаем: \[ \frac5{18}\cdot\frac{18}{5}a^7b^8=a^7b^8. \]
\[ (-0{,}2)^7\cdot(-5)^8 =\left(-\frac15\right)^7\cdot(-5)^8 =-5. \]
- \[ \frac12a^2b^4x\cdot\frac34ab^5x^3 =\frac38a^3b^9x^4. \]
\[ \frac38\cdot2^3\cdot1^9\cdot\left(\frac12\right)^4 =\frac38\cdot8\cdot\frac1{16} =\frac3{16}. \]
